De occulta, II, 16
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3
4
2
l’hébreu
ou
le
grec,
nous
dit
Agrippa6.
Puisque
dans
de
nombreuses
langues,
les
lettres
servent
également
à
désigner
les
nombres
(comme
en
hébreu),
le
mage
peut
dériver
des
textes
sacrés
leur
puissance
magique
endormie.
Le
Second
Livre
se
voue
presque
entièrement
à
expliquer
les
rouages
d’une
telle
utilisation
grâce
à
des
tables
de
nombres,
des
carrés
magiques,
etc.
Par
l’étude
des
nombres
et
des
lettres,
le
mage
apprendra
à
extraire
et
à
utiliser
le
pouvoir
magique
des
noms.
Les
carrés
magiques
représenteront
les
puissances
planétaires.
Quant
aux
figures
géométriques,
elles
possèdent
également
un
pouvoir
magique
en
tant
que
symboles
des
nombres.
Les
proportions
occultes
du
corps
humain,
De
Occulta
Philosophia,
Livre
III
1/
Généralités
sur
les
carrés
magiques
Les
carrés
magiques
sont,
comme
leur
nom
l’indique,
des
carrés
(!)
réguliers
constitués
de
nombres
et
associés
dans
l’occultisme
et
la
magie
talismanique
occidentale,
aux
planètes
et
aux
puissances
angéliques.
On
les
utilise
principalement
afin
de
construire
des
sceaux,
symboles
d’une
énergie
sympathiquement
associée
à
une
entité
céleste
ou
physique.
Ces
carrés
sont
constitués
par
des
chiffres
arrangés
de
telle
façon
que
la
somme
de
chaque
colonne
transversale,
verticale
et
de
chacune
des
diagonales
soit
toujours
la
même.
Un
carré
magique
d'ordre
n
est
composé
de
n²
nombres
entiers
généralement
distincts,
écrits
sous
la
forme
d'un
tableau
carré.
Dans
le
langage
mathématique,
on
appelle
«
ordre
6
3
De occulta, I, 74
d'un
carré
magique
»
le
nombre
de
chiffres
compris
dans
une
colonne.
Ainsi,
le
carré
magique
sera
du
quatrième
ordre,
lorsque
chacune
de
ses
colonnes
comprend
quatre
chiffres
;
du
cinquième
ordre,
quand
il
en
comprend
cinq
;
et
ainsi
de
suite.
Il
y
a
donc
deux
sortes
de
carrés
magiques
:
ceux
d'ordre
pair
et
ceux
d'ordre
impair.
Un
carré
magique
d’ordre
3
(n)
sera
donc
composé
de
3²
=
9
cellules.
La
somme
de
chaque
ligne
et
colonne
est
obtenue
par
la
formule
(n*(n² 1))/2
=
(3*(3² 1))/2
=
15.
Le
plus
ancien
carré
magique
connu
semble
être
le
«
Luo
Shu
»,
datant
du
1er
siècle
avant
notre
ère,
dont
le
nom
signifie
«
livre
de
Luo
»
ou
«
Neuf
Diagrammes
».
C’est
un
carré
magique
d'ordre
3,
dont
la
somme
des
nombres
de
toutes
les
lignes,
qu'elles
soient
horizontales,
verticales
ou
diagonales
est
systématiquement
15,
un
nombre
correspondant
au
total
des
valeurs
symboliques
du
yin
(8
7)
et
du
yang
(9
6).
4
9
2
3
5
7
8
1
6
Le
système
des
carrés
magiques
fut
transmis
au
8e
siècle
à
l’Occident
par
les
Arabes
qui
les
connaissaient
eux‐mêmes
des
Indiens
et
des
Chinois.
Thabit
ibn
Qurra
discourt
à
leur
sujet
au
9e
siècle
et
une
liste
des
carrés
d’ordre
3
à
9
est
donnée
dans
l’Encyclopédie
(Rasa’il)
compilée
vers
990
par
un
groupe
d’érudits
arabes
connus
sous
le
nom
de
«
frères
de
la
pureté
»
(ikhwan
al‐safa).
En
1225,
Ahmed
al‐Bunî,
dans
son
Tartib
al‐daawât
et
son
Shams
al‐maarif
al‐kubra
wa‐lataif
al‐awarif,
fit
la
démonstration
de
la
construction
de
carrés
magiques7
par
l’utilisation
de
certaines
techniques
dont
celles
que
l’on
a
appelées
«
à
enceintes
»8.
Al‐Bunî
associe
ensuite
les
lettres
aux
différentes
sphères
célestes,
ainsi,
le
carré
magique
d’ordre
trois
s’appelle,
dans
le
Shams
al‐ma`ārif,
«
le
ouifk
ternaire
numérique
»,
et
celui
qui
est
de
quatre
«
le
ouifk
quaternaire
numérique
»
:
«
Saturne
correspond
dans
le
monde
des
entités
spirituelles
à
la
lettre
jîm9.
Celleci,
numériquement,
vaut
3
en
ellemême
et
53
après
décomposition
isopséphique
(hisâb
aljumal),
le
mîm10
valant
7 « ﻖﻓﻮwafq » en arabe ou encore « wafq al-a'dad » pour « disposition harmonieuse des nombres »
Voir l’article « Une solution arabe du problème des carrés magiques », Carra de Vaux.
