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on a u n = n2 3 n 1 ∼ 1 1 , la série harmonique ∑ est divergente , donc la série ∑ u n est divergente .

on a u n = n2 3 n 1 ∼ 1 1 , la série harmonique ∑ est divergente , donc la série ∑ u n est divergente .

En Bref • La créativité repose en partie sur la pensée dite divergente, qui favorise la production de réponses variées à une même question.

Si cette limite n’existe pas, on dit que la s´erie est divergente.

cos   6‐ Déduire l’expression de l’intensité de l’onde en fonction de Δ .(1pt)    C) Soit une onde d’intensité :  5    7‐ Trouver les valeurs de Δ  donnant une intensité maximale.(1pt)  8‐ Trouver les valeurs de Δ  donnant une intensité minimale.(1pt)  9‐ Tracer l’allure de la courbe d’intensité en fonction de Δ .(1pt)    OPTIQUE GEOMETRIQUE (10pts)  Les parties D, E, F, G sont indépendantes  Les  procédés  actuels  de  reprographie  nécessitent  la  formation  de  l'image  du  document  sur  une  surface  photosensible  par  l'intermédiaire  d'un  objectif  de  reproduction.  On  désire  reproduire  un  document de format A4 en A4 (même format) ou en A3 (format double en surface) ou en A5 (format  moitié  en  surface).  On  réalise  ces  différents  tirages  à  l'aide  d'un  objectif  formé  d'un  système  à  plusieurs  lentilles  minces  en  modifiant  les  positions  respectives  des  lentilles  à  l'intérieur  de  ce  système.   La distance entre le document et le récepteur photosensible est de 384 mm et l'on positionne une  première lentille mince divergente L1, de distance focale image f’1= ‐90mm, à 180 mm du récepteur  (figure 1).   Remarque :  Les  figures  ci‐dessous  sont  des  schémas  de  principe  ;  ils  n'ont  pas  été  construits  en  respectant une échelle.   A ‘’    Figure 1  Partie D(1pt)  1‐ La lentille divergente L1  peut‐elle donner une image du document sur le récepteur ? Justifier  la réponse. (1pt)  Partie E (5pts)  On ajoute alors une lentille mince L’devant la lentille L1, à 180 mm du document (figure 2), les axes  optiques principaux des deux lentilles étant confondus.   A ‘’    Figure 2  2‐ La lentille L’ peut‐elle être divergente? Justifier la réponse. (1pt)  3‐ Calculer la distance focale image f’ de L’ pour obtenir une image réelle du document sur le  récepteur. (2pts)  ′ ′ ′′  NB :  On donne :    57         4‐ Calculer le grandissement transversal total  , de l'association des deux lentilles. (1pt)  5‐ Calculer la surface de l’image obtenue sur le récepteur sachant que le document est un carré  de coté a. (0.5pt)  6‐ Quel  type  de  tirage  permettra  cet  objectif :  une  transformation  de  A4  en  A3  ou  une  transformation de A4 en A5. Justifier la réponse.(0.5pt)  On donne   √2  Partie F (1.5pt)  On  donne  f’=  57  mm  la  distance  focale  de  L’.  L’  est  en  fait  constituée  de  deux  lentilles  minces  accolées L2 et L3 ; L2 étant une lentille divergente de distance focale f’2 = ‐90mm.   7‐ Calculer la distance focale image f’3 de la lentille L3. (1pt)  8‐ Quelle est la nature de cette lentille mince?(0.5pt)  Partie G (2.5pts)  On sépare L2 de L3, et on fait glisser L3 jusqu’à la lentille L1,   La nouvelle configuration est la suivante, L2 est toujours à 180 mm après le document, L3 est accolée  à L1 et sont à une distances de 180 mm devant le récepteur.   9‐ Faire un schéma représentant cette nouvelle configuration.(1pt)  10‐ Montrer,  en  utilisant  le  principe  du  retour  inverse  de  la  lumière,  que  l'image  du  document  reste sur le récepteur.(0.5pt)  11‐ En  déduire  le  grandissement  transversal   correspondant  à  l'association  des  trois  lentilles.  (0.5pt)  12‐  Quel est le type de tirage obtenu : une transformation de A4 en A3 ou une transformation  de A4 en A5. (0.5pt )    

rochebernard PROGRAMME DU 1ER AVRIL 2015 AU 5 MAI 2015 11H00 Mercredi 01 20H30 17H00 14H30 SORTIE NATIONALE FAST AND FURIOUS 7 SELMA THE VOICES Jeudi 02 INTERDIT - 12 ANS Vendredi 03 AMERICAN SNIPER SORTIE NATIONALE samedi 04 Dimanche 05 Lundi 06 LE DERNIER LOUP DIVERGENTE 2 LE DERNIER COUP LA FAMILLE BÉLIER SELMA FAST AND FURIOUS 7 DIVERGENTE 2 DE MARTEAU INTERDIT - 12 ANS THE VOICES VOstf Mardi 07 POURQUOI J’AI PAS SORTIE NATIONALE Mercredi 08 MANGÉ MON PÈRE UN HOMME IDÉAL POURQUOI J’AI PAS Jeudi 09 SORTIE NATIONALE Vendredi 10 3D samedi 11 Dimanche 12 SORTIE NATIONALE LES SOUVENIRS POURQUOI J’AI PAS MANGÉ MON PÈRE Lundi 13 LA NUIT AU MUSÉE 3 AVANT PREMIÈRE EN ROUTE LES NOUVEAUX HÉROS L’ART DE LA FUGUE BOB L’ÉPONGE CENDRILLON JOURNAL D’UNE FEMME PADDINGTON Mardi 14 Mercredi 15 MANGÉ MON PÈRE BIG EYES NIGHT RUN BIG EYES VOstf UN HOMME IDÉAL DOCUMENTAIRE VOstf CHAPPIE CITIZENFOUR SUITE FRANÇAISE GRAND VOYAGE PAPA OU MAMAN NIGHT RUN UN VILLAGE PRESQUE PARFAIT SHAUN LE MOUTON SUITE FRANÇAISE CERISE STILL ALICE FAST AND FURIOUS 7 Lundi 20 CENDRILLON SUITE FRANÇAISE Mardi 21 SHAUN LE MOUTON DIVERGENTE 2 STILL ALICE VOstf JOURNAL D’UNE FEMME DE CHAMBRE MAYA L’ABEILLE GUS PETIT OISEAU Jeudi 16 Vendredi 17 samedi 18 Dimanche 19 O SÉANCE BAMBIN 3€ TARIF UNIQUE :

Dans le cas contraire, on dit que l’int´egrale f (t)dt est divergente.

Une lentille divergente a pour distance focale 4 cm.

La trilogie Hunger Games Hunger Games, Suzanne Collins, Pocket Jeunesse, 2008 L’Embrasement, Suzanne Collins, Pocket Jeunesse, 2009 La Révolte, Suzanne Collins, Pocket Jeunesse, 2010 La trilogie Divergente Divergente, Tome 1, Veronica Roth, Nathan, 2011 Divergente, Tome 2 (Insurgent en version originale), Veronica Roth, Nathan, 2012 Divergente, Tome 3 (Allegiant en version originale), Veronica Roth, Nathan, 2013 La duologie The Scorpion Rules The Scorpion Rules, Erin Bow, Lumen, 2015 Prisoners of Peace, Erin Bow, Lumen, 2016 La série Time Riders qui comporte 9 tomes Time Riders, Alex Scarrow, Nathan, 2012 Le Jour du prédateur, Alex Scarrow, Nathan, 2012 Code apocalypse, Alex Scarrow, Nathan, 2012 La Guerre éternelle, Alex Scarrow, Nathan, 2013 Les Flammes de Rome, Alex Scarrow, Nathan, 2013 Les Brumes de Londres, Alex Scarrow, Nathan, 2013 Les Seigneurs des mers, Alex Scarrow, Nathan, 2014 La Prophétie maya, Alex Scarrow, Nathan, 2014 Le Piège infini, Alex Scarrow, Nathan, 2015 La trilogie L'Épreuve Le Labyrinthe, James Dashner, Pocket Jeunesse no 2241, 2012 La Terre brûlée, James Dashner, Pocket Jeunesse no 2242, 2013 Le Remède mortel, James Dashner, Pocket Jeunesse, 2014 La série La Sélection qui comporte 5 tomes (destinée à un public féminin) La Sélection, Kiera Cass , Robert Laffont, coll.

1) Un Divergente 2) Un croissante Soit la suite Un= alors Soit Un= 3) =0 est égale à :

1- Il s’agit d’une série de riemann divergente car α=1≤1.

Les pirates Clodomir mousqueton Je Veux changer de prénom Les petites histoires de dragomira Le Labyrinthe Le septième fils Divergente T1 Divergente T2 :

Suite convergente, suite divergente:

Montrer que si la série est divergente.

Montrer que si la série est divergente.

on voit le début et la fin mais le milieu -Pensée en arborescence -Une pensée sans limite que l'on ne peut arrêter mais divergente et créative Structure de personnalité -Hyperesthésie (5 sens très développés) sens kinesthésique développé.

Etudier la nature d’une suite veut dire déterminer si elle est convergente ou divergente.

05 56 05 95 10 MAYA L’ABEILLE GUS LES NOUVEAUX HEROS BOB L’EPONGE CLOCHETTE DIVERGENTE 2 NIGHT RUN PAPA OU MAMAN TIMBUKTU THE VOICES MAX ET LENNY LE DERNIER LOUP 2D 3D 16h30 14h 14h 13h45 20h15 20h15 14h 14h 20h15 16h 16h15 20h15 16h15 06 07 56 28 41 18h 16h15 20h30 18h15 14h30 20h45 20h30  20h CINE MEMOIRE 17h 16h 18h30 14h15 16h 18h15 18h30 16h 18h 13h45 14h 16h15 18h 18h15 20h CLIN D’OEIL 14h 18h15 16h15 LA BELLE ET LA BETE EN ROUTE !

−1 , la suite est alternée et divergente.

elle est dite divergente dans tous les autres cas.

divergente. ... divergente.

Donner un exemple d’une suite (xn ) telle que la suite (yn ) d´efinie par yn = xn 1 − xn converge vers 0 mais la suite (xn ) est divergente.

A…n d’illustrer les di¢ cultés, nous mentionnons que la série n=1 2n1 1 est divergente, ce qui peut être déduit de l’exemple 2.2.3.

A…n d’illustrer les di¢ cultés, nous mentionnons que la série n=1 2n1 1 est divergente, ce qui peut être déduit de l’exemple 2.2.3.

u n 1 P «Si la série u n est divergente alors on a forcément lim = ` >